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量化面试准备与金融工程硕士申请

面向目标为研究、交易或开发岗位的理工科学生、博士和早期工程师,以及申请金融工程硕士(MFE、MFin)的人。


新发布 · PDF,50页(英文) · £79

量化职业报告

申请之前:13家交易公司公布的薪资、各项目接受的毕业时间和每家公司的面试流程,均整理自公司自己的招聘广告和页面。

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面试真正考什么

大多数候选人埋头刷智力题清单,带着"考的是我能不能给出答案"这个假设走进终面。 交易台真正在看的,是你意识到自己给不出答案之后那九十秒里的表现。

我坐过这些面试的另一端,也做过它们所筛选的那份工作。准备工作围绕交易台真正在筛选的东西展开:


深度从何而来

已发表的学术研究

我的研究处在概率论与纯数学的交叉点上,也处在两者与市场的交叉点上。两条主线:高频交易,以及用范畴论证明算法 (图算法和贪心算法)的正确性。与此同时,还有代数拓扑、微分几何和随机分析。

这不是辅导履历上的装饰。正因为如此,我能带客户走到一个测度论证明或一道STEP题的最底层,而不是停在我记忆所及的边缘。


直白地说,需要哪些数学

候选人常问到底需要多深。大致就是下面这些。如果读起来很熟悉,准备的重点就是临场表现而不是内容;如果不熟悉, 那就是我们首先要补上的缺口。

伊藤引理 — 为什么二阶项会保留下来
df= ( ∂f∂t +μ ∂f∂x +12σ2 ∂2f ∂x2 )dt +σ ∂f∂x dWt

普通微积分会丢掉第三项。二次变差不会消失,能用一句话说清楚为什么,才是真正的考点。

测度变换 — Girsanov定理,以及为什么要费这个事
dℚdℙ = exp( −∫0T θsdWs −12 ∫0T θs2ds )

定价是在某个测度下的期望,而这个测度的选取是为了让一个过程成为鞅。这是一种便利,而不是对世界的断言。

可选停止定理 — 许多智力题背后的共同结构
𝔼[Xτ] =𝔼[X0] 对有界停时τ

赌徒破产、图上的随机游走、到达吸收态的期望时间。一旦看出这个结构,就不用每次从头解了。

条件期望 — 塔性质
𝔼[𝔼[X∣𝒢] ∣ℋ]= 𝔼[X∣ℋ] 当 ℋ⊆𝒢

面试中的概率题,归结为正确地做条件化的,比归结为其他任何单一思想的都多。大多数候选人对它很自在,直到整道题就是它为止。

除此之外:Lévy过程、粗糙路径、深入的测度论基础。很有意思,但几乎从来不考。拿这些材料来准备,是做一件愉快的事并把它叫作工作。


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